图与其补图特征值之和的界

设G是n阶简单图，其补图记为G^c，λi（G）为G的第i大特征值。文中给出了图与其补图几个常见的特征值之和的界（i=1，2，…，n）：-√2（n-1）（i-1）/（n-i＋1）≤λi（G）＋λi（G^c）≤√2（n-i）（n-1）/i（Ⅰ）及（n-1）≤λi（G）＋λ1（G^c）≤-1＋√1＋2n（n-1）（Ⅱ）（Ⅱ）式中，下界可达当且仅当G为正则图。