基于负曲率方向的复数域共轭梯度法

共轭梯度法是优化大规模目标函数的一种经典方法。根据复梯度、复Hessian阵与实梯度、实Hessian阵之间的关系，将共轭梯度法推广到复数域，用于解决复数域的优化问题。针对共轭法的一些缺点，如每步迭代利用线性搜索来确定优化的步长及可能寻找到的极值点不一定为极小值等缺点，提出在Hessian阵不正定时利用负曲率方向作为搜索方向，利用实数域二阶导数简化思想，使寻找下降负曲率方向简单化，同时根据目标函数信息调节搜索步长，保持函数值单调下降。对该算法进行复数域优化数值仿真，结果表明:该算法与复数域的SCG算法及QuasiNewton算法相比,计算较为简单且优化效果更优。