液舱三维晃荡运动二阶共振理论解及特性分析

从旋运动的理论出发，并利用微扰法，推导了液舱三维晃荡运动二阶共振问题的理论解。考虑纵荡和横荡运动情况，对液舱三维晃荡二阶共振问题进行了分析。当两个晃荡方向的和频（即其外部激发频率的和）或差频（即其外部激发频率的差值）等于液舱固有频率时，二阶共振发生；当某一晃荡方向（横荡或纵荡）外部激发频率与另一晃荡方向（纵荡或横荡方向）液舱某一固有频率的和或差值等于液舱另一固有频率时，二阶共振也会发生。进一步研究了各个二阶共振激发频率下水深变化对晃荡振幅的影响。结果表明，对于两个晃荡方向外部激发频率的和频和单一晃荡方向（纵荡或横荡）某一个激发频率与另一晃荡方向（横荡或纵荡）某一个属于奇模的固有频率的和频所引发的共振情况，水深变化对共振振幅大小的影响比较大；而对于相应差频所引发的共振情况，水深变化对共振振幅大小的影响比较小