某些类型的线性微分方程系的解跟系数的关系

§1.小引.线性微分方程系解的渐近性态跟它的系数关系如何,迄今为止,还是不知道的。这问题不仅是微分方程式论中的一个难题,同时也是一个重要的问题,甚至这问题对周期线性微分方程系,也没有得到解决.对于周期线性微分方程系其中A(t)为定义在实轴上的周期和连续的n阶方阵,它的周期为　,那末存在属于c(1)的n阶正则方阵p(t)=p(T t),当(1.1)施行变换y=p(t)x,可使(1.1)的变换后式子写为其中B为常数方阵,这就是平常所说的Floquet理论.对于常系数的线性微分方程系的显易解的稳定性跟它的系数关系如何,为众所周知的事,现在尽管在理论上可以把(1.1)…