Hamilton系统的积分流形的存在性

1.kolmogorov和Arnold研究解析的Hamiltton系统,得到了下面的极为重要的定理。这结果使200年来Laplace关于太阳系的永恒性问题,获得了合理的解释。 定理(Kolmogorov),对于解析的Hamilton系统。其中K(ω)是正的常数,m1,m2,…,mn为不全为0约整数。那末,存在解析函数u(　)和v(　),使代表(1)的不变闭轮胎面,在这轮胎面上的流线为 尽管这定理是那样的重要,值得数学界的称道和赞扬的,但对条件(2)总认为不是那末自然的,在这篇的文章里,目的在于建立Hamilton系统的积分流形,把条件(2)去掉,同时也把H(θ,χ,ε)的光滑性降低到C(2)。 2.结果的叙述…