Orlicz空间上的列紧和收敛问题

这是作者前篇文章的的续篇[1],所有的记号或有关概念除另有说明的外。都跟[1]或[2]的相同,特别,我们用G表示乘积空间Gm×Gn,Gm,Gn各是m,n维欧氏空间中的致密点集;G表示有限维欧氏空间中一般的致密点集. 小定理1 假定G是有限维欧氏空间Ek中的致密点集,u(z)∈EM(G),　是Ek中任意一个固定点,那未 征 对每一个满足P(V;N)≤1的函数v(z),由[1]的小定理2的附注,并注意所有考虑的函数在G的余集上的函数值是0,即得因此,　证完 注意,(1)式的≤号一般不能改成等号,例子如下: 例1 考虑函数显然,u(x)∈L2([0,1]),而且 定理1 函数u(z)∈EM(G)的充…