拟周期系统的Floquet理论

1.引言,考虑n阶常微分方程系具有周期解y=p(ωt),它的周期为T=2n/ω,从周期解y=p(ωt)的摄动理论来说,它的变分方程系起了重要的作用,这时(2)为周期系统,(2)可以通过周期变换Z=B(t)y,B(t+T)=B(t),使它变换为常系数的线性微分方程系A是常数方阵 这就是平常所说的 Floquet理论,利用这关系,可以大大简化了周期解的摄动理论 如果(1)具有拟周期解y=p(ω1t,ω2t,…ωmt),其中p(u1,u2,…,um)关于u1,u2,…。um是以 2n为周期的.同样地y=p(ω1t,ω2t,…,ωmt)具有变分方程系,但是拟周期解的变分方程系的Floquet理论是否成立,迄今仍不知道,(当然n=1…