改善结构刚度矩阵性态的一个办法

一、引 言 由于客观条件限制,我们在承担《长途客车车身骨架强度研究》课题中所碰到的刚度方程不得不用迭代法求解.熟知,刚度方程系数矩阵──结构的刚度矩阵(已作过约束处理)是对称正定的.但异乎寻常的结构,其刚度矩阵往往是病态的.这给迭代法带来了困难,在计算机上,或者收敛很慢,或者根本就不收敛.我们把共轭斜量法试用于[1]中的空间刚架考题,迭代了五倍于方程阶数的次数,剩余向量还达不到精度要求.[2]指出,如果迭代了五倍于方程阶数的次数仍无效果,则再迭代下去也不会有新的效果.这表明,当系数矩阵病态时,在计算机上,共轭斜量法甚至不收…