孔洞内承受不自相平衡荷载的多连通体平面问题的广义变分原理及实例

本文仿结构力学解超静定问题的方法，用ｎ－１条截线在某一特殊位置将ｎ多连通体截成单连 通体，然后解这种单连通体．其解除了满足平面问题的基本方程外，还要满足本文推导出的截线 处的衔接条件和连续条件（包括位移单值条件）．本文导出了以应力函数φ为变量的在孔洞内承 受不自相平衡的荷载且考虑体力和变温情况下的多连体的广义变分表达式．这个表达式包含了平 面问题的所有基本方程和截线处的衔接条件和连续条件．因此可根据这个变分表达式迅这地导出 多连通体的位移单值条件．本文还根据这个变分原理求解了空心园盘在孔洞内外各作用－集中力 情况下的具体问题．所得结果与光弹实验结果比较相差不大．