乘积图的联结数——证明V.C.Kane等人的猜想

本文证明了Ｖ．Ｇ．Ｋａｎｅ，Ｓ．Ｐ．Ｍｏｈａｎｔｙ和Ｒ．Ｓ．Ｈａｌｅｓ提出的如下猜想［２］： 设 Ｃｍ和Ｃｎ分别是阶数为ｍ和ｎ的两条回路。若ｍｎ为奇数，则 Ｃｍ与Ｃｎ的笛卡儿乘积图的联结数为 ｂｉｎｄ（Ｃｍ×Ｃｎ）＝不仅如此，本文还进一步减弱了猜想中的假设条件，从而获得了更强的结果：若ｍ和ｎ至少有一个是奇数，则 ｂｉｎｄ（Ｃｍ × Ｃｎ）＝ —一””－”Ｉｈｈ一４”