无界域上的全局优化问题不是算法可解的

求解全局优化问题的算法通常是在求解区域是有界的假设下进行 ,这仅仅出于实际计算上的考虑[1] ,而在无界区域上求解全局优化问题的算法很少见到[2 ] .非线性方程 (组 )问题已得到大量的研究[3] ,但非线性方程 (组 )问题往往只有局部或半局部收敛算法 ,而具有全局收敛性质的算法则尚未见到 .本文从可计算性角度给出负面的结果 ,阐明无界区域上的整数规划问题 ,非线性方程 (组 )问题 ,连续全局优化问题不是算法可解的 ,即不存在求解这三类问题的算法 .　　命题 1　多项式整数规划问题不是算法可解的证明　注意到判定 ( 1 )式是否有整数解等价…