关于广义积分(∫∞-∞)sinnx/xn dx求值

对于广义积分∫∞-∞(sinx x)ndx(n为正整数)的求值问题,提出并证明了一个引理.在复变函数范围内,选择积分围道,利用罗伦级数展开,在构造辅助函数、研究积分收敛性的基础上,得到以组合表达的该广义积分的求值公式;并在证明积分收敛的同时,得到几个新的有意义的组合系数恒等式.