一类三阶三点边值问题的正解的存在性

讨论边值问题Lu:=u (t)=f(t,u(t)),u(0)=u′(η)=u″(1)=0,0≤t≤1,12≤η<1的正解的存在性.设λ1为Lu=λu在相应边值条件下的第一特征值,f(t,u)≥0在[0,1]×[0,∞)上连续,f(0,0)=0,在超线性和次线性条件下,得到边值问题正解存在的一个新结果.