也谈错误的例题

在铁摩辛柯、古地尔合著的弹性理论1951年第二版(下称原著)中,他们根据虚位移方程并利用重三角级数的位移函数解答了两个平面问题(见原著中译本第163至167页)。这两个例题的主要特点是在不解联立方程的情况下,得出计算待定常数的公式。但据我们的分析,在这两个例题中根本不可能得出只含一个待定常数的方程式,所以他们所导出的公式都是错误的。我们用第一个例题说明原著的错误所在,并进而说明在第二个例题及其他边界条件下,也很难得出原著的类似结果。