梁的经典理论中的广义变分原理及其相关的推广的Galerkin方法

如所周知,某种微分方程的边值问题,可以化为在无穷维空间V上求泛函的驻立值问题。Ritz-Kalerkin方法的基本思想在于用有穷维空间近似代替无穷维空间,从而化成求多元二次函数的极值问题。在梁的经典理论中,使用这一方法已见于不少文献。但目前所见,均要求空间V中的元素,必须满足强制性边值条件。