构造极坐标中Airy应力函数的观察法

通过引入Airy应力函数，平面问题可以归结为在给定的边界条件下求解一个双调和方程.因此对双调和函数性质的研究将有利于平面问题的求解.首先给出一个有关双调和函数的引理，并分别从复变和微分两种角度提供该引理的证明.借助这个引理，提出了一种构造极坐标中Airy应力函数的观察法.最后，举例说明了该观察法在几个经典平面问题中的应用.这些例子说明，利用本文的观察法可以将某些平面问题应力函数构造的过程简单化.