同几何分析研究进展

同几何分析(isogeometricanalysis)是当前工程分析的一种发展趋势,有可能对计算机辅助工程(CAE)产生重大影响.同几何分析的思想是采用计算机辅助设计(CAD)的几何语言,如NURBS(non-uniformrationalB-spline)几何替代拉格朗日插值作为分析计算的基础.这种看似简单的几何语言变化,消除了困扰CAE多年的瓶颈问题,开启了一条紧密联系分析、设计和优化的新途径.本文论述了同几何分析的产生背景、理论、优点及其在各个领域的应用.系统总结了同几何分析在NURBS,T样条基函数构建,非结构化网格构建,有效积分方法,曲面修剪技术,网格细化等基础理论方面的进展,以及在板壳问题、大变形问题、流固耦合、结构优化、接触问题、生物力学、温度场和电磁场等领域的应用,展示了同几何分析相对于标准多项式插值有限元法的优势.