关于运动稳定性理论研究进展

1.严格地说,任何一个力学和物理系统都有运动稳定性的问题。运动稳定性理论研究某些干扰作用对运动状态的影响,从而建立判别运动状态是稳定的或不稳定的法则。我们仅就第二方法(直接法)的某些发展及其应用作一个简单的介绍。19世纪末,由于生产技术的需要和数学、天体力学的发展,在Poincaré理论的基础上产生了的运动稳定性理论。它从理论上对运动稳定性问题作了严格的论证和系统的分析。其第二方法是定性的方法,由于它近年来在控制系统、陀螺力学、航空和宇宙飞行方面的广泛应用,受到越来越大的重视和进一步的研究。2.第二方法在严格的分析概念的基础上,建立了运动稳定性的基本定理,即稳定的定理、渐近稳定的定理和不稳定的定理等。设受扰运动微分方程可以化为正则形式