具有多个极限环非线性动力系统的解析近似

应用一种新的解析方法------同伦分析法，研究了一种具有多个极限环的Rayleigh振子问题.与所有其他传统方法不同，该方法不依赖于小参数，且提供了一个简便的途径以确保级数解的收敛,因此，特别适用于强非线性问题.将同伦分析法与平均法以及四阶的龙格库塔方法(数值解)做了比较.结果表明，平均法在强非线性情况失效,四阶的龙格库塔法不能找到非稳定的极限环，而同伦分析法不仅适用于强非线性情况，而且给出了非稳定的极限环.