一种求解抛物化Navier-Stokes方程的空间推进算法

讨论了抛物化NS方程(parabolizedNavier-Stokesequations,PNS)的数学性质，对比分析多种处理流向压力梯度的方法的优缺点.以此为基础，成功地将LU-SGS隐式时间积分方法推广到PNS方程的流向空间积分上，发展了基于PNS方程的有限体积单次扫描空间推进算法(single-sweepparabolizedNavier-Stokesalgorithm,SSPNS).在该算法中，横向无黏数值通量和黏性通量分别采用混合型迎风格式和中心格式求解.用SSPNS算法计算了4个典型流场，包括超声速平板流、15$^\circ$楔板压缩高超声速流、带攻角的高超声速锥形流和侧压式高超声速进气道流动.SSPNS计算结果与NASAUPS程序数值结果、文献提供的实验数据及理论分析结果符合得很好.对比研究表明，SSPNS法与传统时间迭代法相比，二者计算精度相当，而SSPNS计算速度快1~2个量级，存储量至少低1个量级.关键词抛物化NS方程；空间推进算法；LU-SGS隐式积分方法；超声速/高超声速流动