关于返回映射算法中应力的四阶张量值函数

针对各向同性材料，基于一组相互正交的基张量，建立了一套有效的相关运算方法.基张量中的两个分别是归一化的二阶单位张量和偏应力张量，另一个则使用应力的各向同性二阶张量值函数经过归一化构造所得，三者共主轴.根据张量函数表示定理，本构方程和返回映射算法中所涉及到的应力的二阶、四阶张量值函数及其逆都由这组基所表示.推演结果表明这些张量之间的运算，表现为对应系数矩阵之间的简单关系.其中，四阶张量求逆归结为对应的3\times3系数矩阵求逆，它对二阶张量的变换则表现为该矩阵对3times1列阵的变换.最后，对这些变换关系应用于返回映射算法的迭代格式进行了相关讨论.