非线性模态的分类和新的求解方法

引入不可分偶数维不变流形的概念来定义非线性模态．在此基础上，揭示出了一种新的模态——耦合非线性模态，并对实际系统中各种可能的模态进行了分类．这种分类可能是新的构筑非线性模态理论的框架．用此方法构造非线性模态，得到的模态振子具有范式的形式，形式最简、却能反映原系统在平衡点附近的主要动力学行为，且易于得到非线性频率及非线性稳定性等方面的信息．不仅适用于分析一般的多自由度系统，还可用于分析奇数维系统；不仅可构造内共振系统的非耦合模态，还可用于构造内共振耦合模态．从掌握的资料看，以前的方法还不能解决上述所有问题