关于无振荡、无自由参数有限元格式的研究

利用双曲守恒律方程的Ｔａｙｌｏｒ弱解表达式，建立了有限元法修正方程，选择合适的展开式系数能得到一系列数值格式．通过稳定性分析研究了格式的稳定性、色散误差与有限元修正方程导数项系数之间的关系，该关系与差分法的ＮＮＤ格式一致．在选定格式下，通过ＣＦＬ数可控制有限元离散解的振荡而使格式不含自由参数．最后，用数值算例验证了这一关系，并在二、三维欧拉方程作了推广应用．