粗糙平面上陀螺的稳定性

本文用摄动法讨论微粗糙平面上轴对称陀螺绕直立的极轴或赤道轴永久转动的稳定性。作为摄动因素的摩擦力是滑动速度的任意非线性函数。导出的解析形式稳定性判据与Contensou-Magnus线性理论一致,但摒弃了线性摩擦假定,指出刚体在接触点处滑动速度的方向是影响陀螺旋转稳定性的主要因素,并给出明确的物理解释。