三维问题边界元法中几乎奇异积分的正则化算法

当源点靠近边界单元时，边界积分方程通常存在几乎奇异积分的计算难题.基于三角形单元，将源点到单元的距离与单元特征长度比值定义为接近度，用于度量边界单元中积分奇异性的程度.将单元上的面积分在局部的极坐标系$\rho\theta$下表示，利用一些初等函数的积分公式，获得对变量$\rho$作单层积分的解析表达式.几乎强奇异和超奇异面积分被转化为沿单元围道上一系列线积分，而Gauss数值积分能够有效计算这些线积分.应用该算法分析三维弹性薄壁结构获得了成功.