阶梯压电层合梁的波动动力学特性

采用行波理论系统地研究了压电阶梯梁的自由振动分析以及强迫响应的分析方法.基于分布参数理论研究了压电阶梯梁的波传播特性，忽略柔性梁横向剪切和转动惯量的影响，给出了梁的轴向和横向的简谐波解.将压电阶梯梁离散化为单元，考虑压电片的刚度和质量的影响，建立了节点散射模型.应用位移连续和力平衡条件，推导了节点的波反射和波传递矩阵，在此基础上，引入波循环矩阵的概念，给出波循环矩阵、波传递系数矩阵的确定方法.应用波循环矩阵可以有效地计算结构的固有频率.另外，应用波传递系数研究了压电陶瓷作动器位置对其驱动能力的影响.得出两个主要结论1)作动器靠近悬臂梁固定端将有较强的驱动能力，悬臂梁边界反射行波产生弯曲消失波有利于增大压电波的模态传递系数；2)模态传递系数与固有频率的灵敏度密切相关，波传递系数越大,对应该处固有频率变化灵敏度越大.另外，数值算例表明了行波方法比有限元方法具有更高的计算精度.