非局部弹性直杆振动特征及Eringen常数的一个上限

应用非局部连续介质理论推导了弹性直杆的振动方程，并采用分离变量法进行求解，得到了振动方程的本征方程、模态函数及通解.结果表明非局部连续介质弹性直杆的自振频率因非局部效应而降低，降低的幅度不仅与材料内禀长度相关，还与振动频率的阶次相关；而且频率大小存在极限值，显示了与晶格点阵相同特性.通过与Brillouin格波结果比较，给出了Eringen非局部理论中材料常数的一个上限.