二阶非定常多宗量热传导反问题的正则解

引入Bregman距离函数及其加权函数作为正则项，应用Tikhonov正则化方法，对二阶非定常多宗量热传导反问题进行求解.利用测量信息和计算信息构造最小二乘函数，将多宗量反演识别问题转化为一个优化问题.空间上采用8节点等参元进行离散，时域上采用时域精细算法进行离散，建立了二阶非定常多宗量热传导问题的有限元正/反演数值模型.该模型不仅考虑了非均质和参数分布的影响，而且也便于正反演问题的敏度分析，可对导热系数和边界条件等宗量进行有效的单一和组合识别.给出了相关的数值验证，对信息测量误差以及不同正则项的计算效率作了探讨.数值结果表明，该方法能够对二阶非定常多宗量热传导反问题进行有效的求解，并具有较高的计算精度.