悬臂梁弹塑性大挠度全过程的分析

作为Elastica理论的推广,本文分析了弹/理想塑性矩形截面水平悬臂梁在自由端受竖直集中力作用下的大挠度变形全过程。整个过程分为四个阶段Ⅰ)整个梁为弹性;Ⅱ)塑性区扩展和加载;Ⅲ)塑性区内卸载的扩展;Ⅳ)反向屈服阶段。阶段Ⅰ和Ⅱ的解由解析的形式给出,阶段Ⅲ由解析解和数值积分解联合给出。最后对阶段Ⅳ的规律作定性的分析。计算结果与小变形解和Elastica解作了比较。