边界积分方程法在断裂力学中的计算研究及其对瞬态粘弹性动力学问题的扩充

Cruse—Rizzo的边界积分方程法在动力学领域缺乏成功的算例,重要原因之一,在于Laplace变换的数值反演十分困难。本文对这一问题进行了分析研究,建议采用基于Jacobi多项式的反演法,从而使计算工作取得了进展。动力学边界积分方程离散化后得到的代数方程组的系数矩阵的条件数往往较大,本文采用逐步迭代改进的Gauss消去法求解这种方程组,有效地克服了这一困难。本文以静态与动态断裂力学的试样作为算例,并将计算结果与其它数值方法的计算值及试验测定值进行比较,结果是满意的。在本文的最后部分,作者给出了边界积分方程法在瞬态粘弹性动力学中的扩充。