细长弹性杆在轴压下的二次分叉

基于[1]的弹性曲杆的平衡方程,本文研究了矩形横截面细长杆在轴压下的后屈曲行为。设横截面的边长比为12δ,使用Poincare-Keller的打靶法并引进坐标的伸缩变换,研究了δ在δ_0=1附近的情形。当δ≠1时,发现了杆平衡态的二次分叉。我们也给出了原始后屈曲解支及二次分支的渐近表示并分析了各个解支的稳定性。