一类半p-交换p-群

我们在文献[1]中定义了半p-交换p-群,并且研究了半p-交换性和正则性的关系。在文献[2]中又引进了半ps-交换p-群和强半p-交换p-群的概念,研究了它们的幂结构。本文将证明p-群是强半p-交换的一个充分条件(定理1),并应用这个定理推广Laffey[3,4]的某些新近的结果,还将给出Feit,Thompson和Alperin等人关于p-群的几个著名定理[5-7]的新证明。