四元整数环上二维射影线性群的自同构

设K是有理四元数体,它含有四元整数环R={(a+bi+cj+dk)/2|a,b,c,d同为奇数或同为偶数}作为子环,而R是非交换欧几里得环,由文献[1]知,R的乘法可逆元组成之群U={±1,±i,±j,±k,(±1±i±j±k)/2},U的换位子群H={±1,±i,±j,±k},简记？λ=(1/2)(1+#em/em#+j+k).