有边Riemann流形的调和映射的稳定性

一、引言调和映射是黎曼流形间映射能量泛函的临界点,如果它的能量泛函又有非负的第二变分,则称为稳定调和映射。如所知,当目标流形具有非正截面曲率时,任何调和映射都是稳定的。因此,寻找各种条件来保证调和映射的稳定性是一个自然而有趣的问题。本文对有边流形研究这种条件,我们把Sobolev不等式应用于调和映射的第二变分公式。主要结果如下