广义Feigenbaum方程非双射解的存在性

非线性单参数映象簇的许多重要规律都与Feigenbaum方程有关。因此研究解的性质特别有意义。首先Collet在数值上探索。Hirsch等、Rudnik,Mecarthy对任意λ构造了单增同胚解,扩充了精确解类。但F方程本质上由单峰函数无穷次映象之极限集所形成,其解应具非同胚性质。则对任意λ值是否存在具有有限个峰值的非双射解呢?本文给出严格的否定答案当λ≠1时不存在有限个峰值的非双射解,并给出了λ=1时非双射解的结构。