两维Euler方程在随时间变化区域中存在整体光滑解的充分必要条件

在文献[1]中,Kozono研究了两维Euler方程在随时间变化区域中整体光滑解的存在唯一性问题。本文继续研究这一问题。首先,Kozono研究的Euler方程是惯性坐标系中的形式。在另外一些力学问题中(例如数值天气预报),需要研究旋转坐标系中流体的运动。这时,必须考虑柯氏力的作用,Kozono的工作未能回答具柯氏力的两维Euler方程在随时间t变化区域中初边值问题是否存在整体光滑解。本文将证明该类问题可化成作者在文献[3]