绝对连续范数性质在Orlicz-Sobolev空间中的应用

Edmunds等人得到了如下结果(参见CanJ.Math.,38(1986),51181—1198)设Ω为R~n中有界非空开集,(?)Ω∈C~∞,ψ(t)=e~(t~v)-1(v∈[1,+∞)),κ∈N。如果f∈W~κE_ψ(Ω),且f/d~κ∈L_ψ(Ω),则f∈W_0~κE_ψ(Ω)。但我们发现了上面结果的证明中有几处错误。我们应用范数的绝对连续性质证明当上面结果中κ=1时,ψ(t)=e~(t~v)-1可由任意N-函数代替,只需把条件f/d∈L_ψ(Ω)改为f/d∈E_ψ(Ω),则结论仍成立。同时,我