关于K.Chiba的一个问题

在文献[1]中,Chiba证明了如下的结果设τ是一任意的不可数基数,若空间{X_α|α<τ}的每个可数积是Lindelf的且X=∑{X_α|α<τ}是正规的,则X是可数仿紧的充要条件是X具有弱(?)-性质。在文献[1]的结尾“注记”中,Chiba问到是否上述结果中的条件“X是正规的”可以去掉。