一类含单侧零因子的有限环

1967年Koh证明了(一)环R只含n(n>1)个左(右)零因子则|R|≤n~2。(二)环R有单位元且含,n(n>1)个左(右)零因子,|R|=n~2,则n是素数p的幂且R的每一个极小右理想I必有I~2=0。事实上,含单侧零因子的环中必含双侧零因子,而一个含单位元的有限环中的零因子必是双侧零因子。所以(一)与(二)实际上并未对含单侧零因子的有限环作出刻划。本文目的是讨论几个含单侧零因子的有限环,从而推广了文献[2]中相应的结果,并减弱了文献[1]中(二)的条件。