模q的Borsuk-Ulam定理的K理论证明

设S~a代表(a+1)维欧氏空间R~(a+1)中的a维球面。经典的Borsuk-Ulam定理断言若存在连续映射fS~m→S~n,对任意的x∈S~m,都满足f(—x)=f(x),则一定有m≤n。Walker推广了这个定理,对于fx→S~n为Z_2等变映射,给出了一个必要条件。这里X上有一个Z_2作用,S~n上带一个自然的Z_2作用。