正曲流形上Riesz变换的L_Φ-有界性

设M为一完备Riemann流形,△为其Laplacian,▽为其梯度算子。Riesz变换▽(-△)~(1/2)首先由R.S.Stritrartz引入,而在更早的时候E.M.Stein已在Lie群上引入Riesz变换,前者证明了它的L~2-有界性,N.Lohoué对某些负曲率流形证明了它的L~p-有界性.D.Bskey及本文作者先后独立地对正曲率流形证明了其L~p-有界性