布朗运动的multifractal特性

布朗运动轨迹是一种经典的分形实例.最近,Lpez-Quintela等人发现布朗运动的轨迹的分形维数随着步数的增加而逐渐变大,并指出这一现象可能暗示着布朗轨迹有multifractals特征.但没有说明原因和给出具体结果.本文报道二维布朗轨迹的multifractal特征及相变的研究.