关于(p,p)型数域(p≤19)的单位群

设K为(p,p)型数域,即K是有理数域Q的Galois扩张,Gaiois群Gal(K/Q)=C_p×C_p,这里C_p表示P阶循环群,P是奇素数。可以证明K洽好有(p+1)个P次循环子域,记作K_i1≤i≤p+1。设U和U_i分别是数域K和K_i的单位群;再记