马氏过程的首达时间及其算法

马氏过程的首达时间是随机模型最重要的指标之一,它与排队系统和队排队网络的等待时间、逗留时间、忙期等密切相关.对特殊马氏过程的首达时间,很多人进行过研究,如Neuts,Ramaswami,Lucantoni,Hsu和He等.对一般马氏过程,只有Melamed和Yadin讨论过它的首达时间及其算法.但他们的算法对可数状态马氏过程,误差不容易控制,且关于t不是一致的.本文研究可数状态马氏过程在任意的初始状态概率下首达给定状态集中各状态的时间向量,分别给出该首达时间向量密度函数和L-S变换的算法,此算法的误差不但很容易控制而且关于t是一致的.