四维球面上Grassmann丛的一些性质

1.设S~4表示四维球面,G_2(TS~4)为S~4上的具有通常的黎曼度量与殆复结构的Grassmann丛.设k是G_2(TS~4)的K(?)hler形式.若dk的(1.2)对部分恒为零,则称G_2(TS~4)为(1.2)辛流形.在本文中,我们将证明下面的结果定理设h_+和J~G_±分别是G_2(TS~4)上的Riemann度量和殆复结构(t>0).则(G_2(TS~4)·J_~G_±·h_+)对于任何正数t不可能是(1.2)辛流形.特别,它不能成为K(?)hler流形.