一类拟线性方程组的Hlder解及其奇性传播

我们考虑如下一类拟线性方程组(?)U+(U·(?))=F(t,x,U),其中U和F是分别定义在R~+×R~N和R~+×R~n×R~N上的向量值函数,U=(u_1,…u_N),F=(f_1,…,f_N),(?)=((?)_(x1),…,(?)_(xN)).另外,F适当光滑,它的各阶导数在R~+×K中有界,K是R~(2N)中任一紧集.方程(E)可以看成Burger方程的一种推广;此外,它还是一类流体力学方程的较好的近似.为了记号上的方便,我们取N=2;文中结论,对所有N≥2皆成立.