一类具有n~2—n阶细焦点的平面n(偶数)次系统

对于右端为n次多项式的二阶微分自治系统,实域中的细焦点、细鞍点以及复域中的细临界型奇点其最高精细度M(n)?为多少,在文献[1]中就n=3提出了上述问题,并证明了M(3)≥7。文献[2]中则给出了E_3由中心点分枝出7个极限环的实例。对M(n)的估计显然与Hilbert第16问题密切相关,但对n≥4的情况几乎还没有结果。本文对任一偶数n,