Jordan区域间的同胚和Jordan曲线间的同胚的延拓

我们首先指出下面的定理1Jordan区域间的同胚可延拓为闭区域间的同胚的充要条件是可逆一致连续。定理2Jordan曲线间的同胚可保向地延拓为区域间的连续可微同胚(因而是局部拟共形映照),其在点z的局部特征具有一个关于边界同胚为显式、关于z为连续的估值子。