一类三次系统的中心条件和极限环分支

考虑平面三次系统x=y+P2(x,y)+P3(x,y),(?)=-x+Q2(x,y)十Q3(x,y),(1)其中Pi,Qi是次数为i的齐次多项式,在Pi,Qi的系数扰动下原点为中心的条件或者原点作为细焦点的阶数,对Hilbert第16个问题的解决有重要意义.经典的Lyapunov方法和Poincare方法从理论上阐述了焦点量的计算,但若具体地手算,只能得到简单情形下的焦点量,于是建立一种适合计算机上使用的算法是很有必要的.