低能电子在多元介质中散射MonteCarlo计算方法

在电子束显微分析、电子束曝光技术研究中,样品的X射线微区定量分析、薄膜厚度测定以及电子束曝光定量计算等一系列重要课题均涉及电子在多元介质中复杂散射模拟。应用MonteCarlo方法,电子的每一步散射,迄今所采用的方法均需随机抽样确定何元素原子为散射中心,再进一步计算散射步长、散射角及能量损失等。基于Rutherford-Bethe模型,一个具有N种元素介质,一次散射事件中,若ⅰ号元素原子发生散射的几率记为R表示(0,1)上均匀分布的随机数,则须由∑Pⅰ及≤∑ⅰ(k=1,2,…,N)随机抽样确定k号元素原子为散射中心。因此,较之纯元素,多元介质中电子散射模拟复杂得多。特别是电子能量降至几个keV或更低时,电子的弹性散射需用量子力学分波法描述并用数值方法计算,计算过程就更加繁复。为此,本文提出一个低能电子在多元介质中散射MonteCarlo模拟计算方法。电子的弹性散射用Mott散射截面描述,提出平均散射截面的概念将多元介质等效为单一元素介质,从而摒弃传统的抽样确定散射中心方法,使电子散射模拟大为简化。电子非弹性散射基于电子能量损失连续减速近似,给出将多元介质中电子能量损失Bethe方程转换为具有平均原子序数、平均原子量的单一元素能量损失方程后再确定修正系数K的方法。应用本文方法,对不同能量低能电子在电子束曝光胶PMMA(C5H8O2)块样中的散射作了模拟计算。就电子背散射系数,电子在PMMA中的作用范围、沉积能分布等与确定散射中心方法作计算比较,两种方法的计算结果相当一致,证明了本文提出的模型、理论及方法的可靠性。